Kuna mijadala mingi juu ya jukumu la takwimu katika utafiti wa epidemiological juu ya uhusiano wa sababu. Katika epidemiolojia, takwimu kimsingi ni mkusanyo wa mbinu za kutathmini data kulingana na idadi ya binadamu (na pia wanyama). Hasa, takwimu ni mbinu ya quantification na kipimo cha matukio yasiyo ya uhakika. Uchunguzi wote wa kisayansi ambao unashughulika na vipengele visivyo vya kuamua, vinavyobadilika vya ukweli vinaweza kufaidika kutokana na mbinu ya takwimu. Katika epidemiolojia, utofauti ni msingi wa kitengo cha uchunguzi-mtu si huluki ya kuamua. Ingawa miundo ya majaribio ingeboreshwa katika suala la kukidhi bora zaidi mawazo ya takwimu kulingana na tofauti za nasibu, kwa sababu za kimaadili na za kiutendaji mbinu hii si ya kawaida sana. Badala yake, epidemiolojia inajishughulisha na uchunguzi wa uchunguzi ambao umehusishwa nayo kwa nasibu na vyanzo vingine vya kutofautiana.

Nadharia ya takwimu inahusika na jinsi ya kudhibiti utofauti usio na muundo wa data ili kufanya makisio halali kutoka kwa uchunguzi wa kimajaribio. Kukosa maelezo yoyote ya tabia ya kubadilika ya jambo lililosomwa, takwimu huchukulia kama random-yaani, mikengeuko isiyo ya kimfumo kutoka kwa hali fulani ya wastani ya asili (tazama Greenland 1990 kwa ukosoaji wa mawazo haya).

Sayansi inategemea majaribio ushahidi ili kuonyesha kama mifano yake ya kinadharia ya matukio ya asili ina uhalali wowote. Hakika, mbinu zinazotumiwa kutoka kwa nadharia ya takwimu huamua kiwango ambacho uchunguzi katika ulimwengu halisi unalingana na maoni ya wanasayansi, katika umbo la modeli ya hisabati, ya jambo fulani. Njia za takwimu, kulingana na hisabati, kwa hivyo zinapaswa kuchaguliwa kwa uangalifu; kuna mifano mingi kuhusu "jinsi ya kusema uwongo na takwimu". Kwa hiyo, wataalamu wa magonjwa wanapaswa kufahamu kufaa kwa mbinu wanazotumia kupima hatari ya ugonjwa. Hasa, uangalifu mkubwa unahitajika wakati wa kutafsiri matokeo muhimu ya kitakwimu na yasiyo ya kitakwimu.

Maana ya kwanza ya neno takwimu inahusiana na kiasi chochote cha muhtasari kilichokokotwa kwenye seti ya thamani. Fahirisi za maelezo au takwimu kama vile wastani wa hesabu, wastani au modi, hutumiwa sana kufupisha maelezo katika mfululizo wa uchunguzi. Kihistoria, maelezo haya ya muhtasari yalitumiwa kwa madhumuni ya utawala na majimbo, na kwa hivyo yaliitwa takwimu. Katika epidemiolojia, takwimu zinazoonekana kwa kawaida zinatokana na ulinganisho uliopo wa asili ya epidemiolojia, ambayo huuliza maswali kama vile: "Je, idadi ya watu iko katika hatari kubwa ya ugonjwa kuliko nyingine?" Katika kufanya ulinganisho huo, hatari ya jamaa ni kipimo maarufu cha nguvu ya ushirikiano kati ya tabia ya mtu binafsi na uwezekano wa kuwa mgonjwa, na hutumiwa kwa kawaida katika utafiti wa aetiological; Hatari inayoweza kuhusishwa pia ni kipimo cha uhusiano kati ya sifa za mtu binafsi na kutokea kwa ugonjwa, lakini inasisitiza faida katika idadi ya kesi zilizohifadhiwa na uingiliaji kati ambao huondoa sababu inayohusika-hutumiwa zaidi katika afya ya umma na dawa ya kuzuia.

Maana ya pili ya neno takwimu inahusiana na mkusanyiko wa mbinu na nadharia ya msingi ya makisio ya takwimu. Hii ni aina mahususi ya mantiki ya kufata neno ambayo hubainisha sheria za kupata ujanibishaji halali kutoka kwa seti fulani ya uchunguzi wa kimajaribio. Ujumla huu utakuwa halali mradi baadhi ya mawazo yatimizwe. Hii ndiyo njia ya pili ambayo matumizi yasiyo ya elimu ya takwimu yanaweza kutudanganya: katika epidemiology ya uchunguzi, ni vigumu sana kuwa na uhakika wa mawazo yaliyotolewa na mbinu za takwimu. Kwa hivyo, uchanganuzi wa unyeti na wakadiriaji thabiti wanapaswa kuwa washirika wa uchambuzi wowote wa data uliofanywa kwa usahihi. Hitimisho la mwisho pia linapaswa kutegemea ujuzi wa jumla, na hazipaswi kutegemea pekee matokeo kutoka kwa majaribio ya nadharia ya takwimu.

Ufafanuzi

A kitengo cha takwimu ni kipengele ambacho uchunguzi wa kimajaribio hufanywa. Inaweza kuwa mtu, kielelezo cha kibayolojia au kipande cha malighafi cha kuchambuliwa. Kawaida vitengo vya takwimu huchaguliwa kwa kujitegemea na mtafiti, lakini wakati mwingine miundo ngumu zaidi inaweza kuanzishwa. Kwa mfano, katika masomo ya longitudinal, mfululizo wa maamuzi hufanywa juu ya mkusanyiko wa watu kwa muda; vitengo vya takwimu katika utafiti huu ni seti ya maamuzi, ambayo sio huru, lakini yameundwa na miunganisho yao kwa kila mtu anayechunguzwa. Ukosefu wa uhuru au uwiano kati ya vitengo vya takwimu unastahili tahadhari maalum katika uchambuzi wa takwimu.

A variable ni sifa ya mtu binafsi inayopimwa kwa kitengo fulani cha takwimu. Inapaswa kulinganishwa na a mara kwa mara, tabia ya mtu binafsi isiyobadilika-kwa mfano, katika utafiti juu ya wanadamu, kuwa na kichwa au kifua ni mara kwa mara, wakati jinsia ya mwanachama mmoja wa utafiti ni kutofautiana.

Vigezo vinatathminiwa kwa kutumia tofauti mizani ya kipimo. Tofauti ya kwanza ni kati ya mizani ya ubora na kiasi. Vigezo vya ubora hutoa tofauti njia or makundi. Ikiwa kila muundo hauwezi kuorodheshwa au kupangwa kwa uhusiano na wengine - kwa mfano, rangi ya nywele, au jinsia - tunaashiria utofauti kama nominella. Ikiwa kategoria zinaweza kuamuru - kama kiwango cha ukali wa ugonjwa - tofauti inaitwa ya kawaida. Wakati kigezo kina thamani ya nambari, tunasema kwamba kiwango ni cha kiasi. A Diskret kipimo kinaashiria kuwa kigezo kinaweza kuchukua tu baadhi ya maadili mahususi—kwa mfano, thamani kamili kwa idadi ya visa vya ugonjwa. A kuendelea kipimo kinatumika kwa hatua zile zinazosababisha halisi nambari. Mizani inayoendelea inasemekana kuwa Interval mizani wakati thamani batili ina maana ya kawaida kabisa. Hiyo ni, thamani ya sifuri haimaanishi wingi wa sifuri-kwa mfano, halijoto ya nyuzi joto sifuri haimaanishi nishati ya joto sifuri. Katika tukio hili, tofauti pekee kati ya maadili zina maana (hii ndiyo sababu ya kiwango cha "muda" wa neno). Thamani halisi batili inaashiria a uwiano mizani. Kwa kigezo kilichopimwa kwa kipimo hicho, uwiano wa thamani pia unaeleweka: hakika, uwiano wa pande mbili unamaanisha wingi maradufu. Kwa mfano, kusema kwamba mwili una joto mara mbili zaidi kuliko mwili wa pili inamaanisha kuwa una mara mbili ya nishati ya joto ya mwili wa pili, mradi hiyo joto hupimwa kwa kiwango cha uwiano (kwa mfano, katika digrii za Kelvin). Seti ya maadili yanayokubalika kwa kigezo fulani huitwa kikoa cha kutofautisha.

Vigezo vya Kitakwimu

Takwimu hushughulikia njia ya kujumlisha kutoka kwa seti ya uchunguzi fulani. Seti hii ya vipimo vya majaribio inaitwa a sampuli. Kutoka kwa sampuli, tunakokotoa baadhi ya takwimu za maelezo ili kufanya muhtasari wa maelezo yaliyokusanywa.

Taarifa ya msingi ambayo kwa ujumla inahitajika ili kubainisha seti ya hatua inahusiana na mwelekeo wake mkuu na kutofautiana kwake. Chaguo kati ya mbadala kadhaa inategemea kiwango kinachotumiwa kupima jambo na kwa madhumuni ambayo takwimu zinakokotolewa. Katika jedwali 1, vipimo tofauti vya mwelekeo wa kati na utofauti (au, mtawanyiko) vimeelezewa na kuhusishwa na kipimo sahihi cha kipimo.

Jedwali 1. Fahirisi za mwelekeo wa kati na mtawanyiko kwa kiwango cha kipimo

Takwimu za maelezo zilizokokotwa zinaitwa makadirio ya tunapozitumia kama mbadala wa idadi sawa ya idadi ya watu ambayo sampuli imechaguliwa. Wenzake wa idadi ya watu wa makadirio wanaitwa mara kwa mara vigezo. Makadirio ya parameter sawa yanaweza kupatikana kwa kutumia mbinu tofauti za takwimu. Makadirio yanapaswa kuwa halali na sahihi.

Mtazamo wa sampuli ya idadi ya watu unamaanisha kuwa uhalali unaweza kuthibitishwa na jinsi sampuli inavyochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu. Sampuli za nasibu au zinazowezekana ni mkakati wa kawaida: ikiwa kila mwanachama wa idadi ya watu ana uwezekano sawa wa kujumuishwa kwenye sampuli, basi, kwa wastani, sampuli yetu inapaswa kuwa mwakilishi wa idadi ya watu na, zaidi ya hayo, kupotoka yoyote kutoka kwa matarajio yetu kunaweza kuwa. alielezea kwa bahati. Uwezekano wa kupotoka kutoka kwa matarajio yetu pia unaweza kukokotwa, mradi sampuli nasibu imefanywa. Aina hiyo hiyo ya hoja inatumika kwa makadirio yaliyokokotolewa kwa sampuli yetu kuhusiana na vigezo vya idadi ya watu. Tunachukua, kwa mfano, wastani wa hesabu kutoka kwa sampuli yetu kama makadirio ya thamani ya wastani kwa idadi ya watu. Tofauti yoyote, ikiwa ipo, kati ya wastani wa sampuli na wastani wa idadi ya watu inachangiwa na mabadiliko ya nasibu katika mchakato wa uteuzi wa washiriki waliojumuishwa kwenye sampuli. Tunaweza kukokotoa uwezekano wa thamani yoyote ya tofauti hii, mradi sampuli ilichaguliwa kwa nasibu. Ikiwa mkengeuko kati ya makadirio ya sampuli na kigezo cha idadi ya watu hauwezi kuelezewa kwa bahati, makadirio yanasemekana kuwa. upendeleo. Muundo wa uchunguzi au majaribio hutoa uhalali wa makadirio na dhana ya kimsingi ya takwimu ni ile ya sampuli nasibu.

Katika dawa, dhana ya pili hupitishwa wakati ulinganisho kati ya vikundi tofauti ndio lengo la utafiti. Mfano wa kawaida ni majaribio ya kliniki yaliyodhibitiwa: seti ya wagonjwa wenye sifa zinazofanana huchaguliwa kwa misingi ya vigezo vilivyoainishwa awali. Hakuna wasiwasi wa uwakilishi unafanywa katika hatua hii. Kila mgonjwa aliyejiandikisha katika jaribio huwekwa kwa utaratibu wa nasibu kwa kikundi cha matibabu-ambacho kitapokea matibabu ya kawaida pamoja na dawa mpya ya kutathminiwa-au kwa kikundi cha udhibiti-kupokea matibabu ya kawaida na placebo. Katika muundo huu, mgao wa nasibu wa wagonjwa kwa kila kikundi hubadilisha uteuzi wa nasibu wa wanachama wa sampuli. Makadirio ya tofauti kati ya vikundi viwili yanaweza kutathminiwa kitakwimu kwa sababu, chini ya dhana ya kutokuwa na ufanisi wa dawa mpya, tunaweza kukokotoa uwezekano wa tofauti yoyote isiyo ya sifuri.

Katika epidemiolojia, tunakosa uwezekano wa kukusanya vikundi vya watu vilivyofichuliwa nasibu na visivyofichuliwa. Katika hali hii, bado tunaweza kutumia mbinu za takwimu, kana kwamba vikundi vilivyochanganuliwa vilichaguliwa kwa nasibu au kugawiwa. Usahihi wa dhana hii inategemea hasa muundo wa utafiti. Hoja hii ni muhimu sana na inasisitiza umuhimu wa muundo wa utafiti wa epidemiological juu ya mbinu za takwimu katika utafiti wa matibabu.

Ishara na Kelele

mrefu kutofautiana kwa nasibu inarejelea kigezo ambacho uwezekano uliobainishwa unahusishwa na kila thamani inayoweza kudhania. Miundo ya kinadharia ya usambazaji wa uwezekano wa kutofautiana nasibu ni miundo ya idadi ya watu. Sampuli za wenzao zinawakilishwa na usambazaji wa masafa ya sampuli. Hii ni njia muhimu ya kuripoti seti ya data; ina ndege ya Cartesian yenye mabadiliko ya kuvutia kwenye mhimili mlalo na marudio au masafa ya jamaa kwenye mhimili wima. Onyesho la picha huturuhusu kuona kwa urahisi ni nini (ni) thamani ya mara kwa mara na jinsi usambazaji unavyolimbikizwa karibu na thamani fulani kuu kama wastani wa hesabu.

Kwa anuwai za nasibu na usambazaji wao wa uwezekano, tunatumia masharti vigezo, maana ya thamani inayotarajiwa (badala ya wastani wa hesabu) na ugomvi. Miundo hii ya kinadharia inaelezea kutofautiana kwa jambo fulani. Katika nadharia ya habari, ishara inawakilishwa na mwelekeo wa kati (kwa mfano, thamani ya wastani), wakati kelele inapimwa na fahirisi ya mtawanyiko (kama vile tofauti).

Ili kuonyesha ufahamu wa takwimu, tutatumia mfano wa binomial. Katika sehemu zinazofuata, dhana za makadirio ya pointi na vipindi vya kujiamini, majaribio ya dhahania na uwezekano wa maamuzi yenye makosa, na uwezo wa utafiti vitaanzishwa.

Jedwali 2. Matokeo yanayowezekana ya jaribio la binomial (ndiyo = 1, hapana = 0) na uwezekano wao (n = 3)

Mfano: Usambazaji wa Binomial

Katika utafiti wa matibabu na epidemiolojia, mfano muhimu zaidi wa tofauti za stochastic ni usambazaji wa binomial. Inategemea ukweli kwamba matukio mengi hutenda kama kigezo cha kawaida chenye kategoria mbili tu: kwa mfano, kuwepo/kutokuwepo kwa ugonjwa: hai/kufa, au kupona/mgonjwa. Katika hali kama hizi, tunavutiwa na uwezekano wa kufaulu-yaani, katika tukio la maslahi (kwa mfano, uwepo wa ugonjwa, hai au kupona) - na katika mambo au vigezo vinavyoweza kuibadilisha. Hebu tufikirie n = wafanyakazi 3, na tuseme kwamba tunavutiwa na uwezekano, p, wa kuwa na ulemavu wa kuona (ndiyo/hapana). Matokeo ya uchunguzi wetu yanaweza kuwa matokeo yanayowezekana katika jedwali 2.

Jedwali 3. Matokeo yanayowezekana ya jaribio la binomial (ndiyo = 1, hapana = 0) na uwezekano wao (n = 3)

Uwezekano wa mchanganyiko wowote wa matukio haya unapatikana kwa urahisi kwa kuzingatia p, uwezekano (wa mtu binafsi) wa kufaulu, mara kwa mara kwa kila somo na huru kutokana na matokeo mengine. Kwa kuwa tunavutiwa na jumla ya idadi ya mafanikio na sio mlolongo maalum ulioamriwa, tunaweza kupanga upya jedwali kama ifuatavyo (tazama jedwali 3) na, kwa ujumla, kuelezea uwezekano wa x mafanikio P(x) kama:

ambapo x ni idadi ya mafanikio na nukuu x! inaashiria factorial ya x, yaani, x! = x×(x-1)×(x-2)…×1.

Tunapozingatia tukio "kuwa/kutokuwa mgonjwa", uwezekano wa mtu binafsi, inahusu hali ambayo somo linadhaniwa; katika epidemiolojia, uwezekano huu unaitwa "uenezi". Ili kukadiria p, tunatumia sehemu ya sampuli:

p = x/n

na tofauti:

Katika mfululizo wa dhahania usio na kikomo wa sampuli zilizojirudia za ukubwa sawa n, tungepata uwiano tofauti wa sampuli p = x/n, na uwezekano uliotolewa na fomula ya binomial. Thamani ya "kweli" ya  inakadiriwa kwa kila sehemu ya sampuli, na muda wa kujiamini kwa p, yaani, seti ya thamani zinazowezekana za p, kutokana na data iliyozingatiwa na kiwango kilichobainishwa awali cha ujasiri (sema 95%), inakadiriwa kutoka kwa usambazaji wa binomial kama seti ya maadili ya p ambayo inatoa uwezekano wa x kubwa kuliko thamani iliyobainishwa awali (sema 2.5%). Kwa jaribio la dhahania ambalo tuliona x = mafanikio 15 katika n = majaribio 30, makadirio ya uwezekano wa kufaulu ni:

p = x/n = 15 / 30 = 0.5 

Jedwali 4. Usambazaji wa Binomial. Uwezekano wa maadili tofauti ya  kwa x = mafanikio 15 katika n = 30 majaribio

Muda wa kujiamini wa 95% kwa p, uliopatikana kutoka kwa meza 4, ni 0.334 - 0.666. Kila ingizo la jedwali linaonyesha uwezekano wa x = mafanikio 15 katika n = majaribio 30 yanayokokotolewa na formula ya binomial; kwa mfano, kwa = 0.30, tunapata kutoka:

kwa n kubwa na p karibu na 0.5 tunaweza kutumia makadirio kulingana na usambazaji wa Gaussian:

ambapo z_{a /2} inaashiria thamani ya usambazaji wa kawaida wa Gaussian kwa uwezekano

P (|z| ³ z_{a /2}) = a/2;

1 - kuwa kiwango cha kujiamini kilichochaguliwa. Kwa mfano unaozingatiwa, = 15/30 = 0.5; n = 30 na kutoka kwa meza ya kawaida ya Gaussian z_0.025 = 1.96. Kipindi cha kutegemewa cha 95% husababisha seti ya thamani 0.321 - 0.679, zilizopatikana kwa kubadilisha p = 0.5, n = 30, na z_0.025 = 1.96 kwenye mlinganyo ulio hapo juu wa usambazaji wa Gaussian. Kumbuka kuwa thamani hizi ziko karibu na zile zilizokokotwa hapo awali.

Majaribio ya takwimu ya dhahania hujumuisha utaratibu wa uamuzi kuhusu thamani ya kigezo cha idadi ya watu. Tuseme, katika mfano uliopita, kwamba tunataka kushughulikia pendekezo kwamba kuna hatari kubwa ya uharibifu wa kuona kati ya wafanyakazi wa mmea fulani. Dhana ya kisayansi ya kujaribiwa na uchunguzi wetu wa kimajaribio basi ni "kuna hatari kubwa ya uharibifu wa kuona kati ya wafanyakazi wa mmea fulani". Wanatakwimu wanaonyesha dhahania kama hizo kwa kupotosha nadharia inayosaidia "hakuna mwinuko wa hatari ya kuharibika kwa kuona". Hii inafuatia onyesho la hisabati kwa upuuzi na, badala ya kuthibitisha madai, ushahidi wa kimajaribio hutumiwa tu kuupotosha. Dhana ya takwimu inaitwa nadharia batili. Hatua ya pili inahusisha kubainisha thamani ya kigezo cha usambazaji huo wa uwezekano unaotumika kuiga utofauti katika uchunguzi. Katika mifano yetu, kwa kuwa jambo hilo ni la binary (yaani, kuwepo/kutokuwepo kwa uharibifu wa kuona), tunachagua usambazaji wa binomial na parameta p, uwezekano wa uharibifu wa kuona. Nadharia tupu inadai kwamba = 0.25, sema. Thamani hii imechaguliwa kutoka katika mkusanyiko wa maarifa kuhusu mada na maarifa ya awali ya kuenea kwa kawaida kwa uharibifu wa kuona katika makundi yasiyo ya wazi (yaani, yasiyo ya wafanyakazi). Tuseme data yetu imetoa makadirio = 0.50, kutoka kwa wafanyikazi 30 waliochunguzwa.

Je, tunaweza kukataa dhana potofu?

Ikiwa ndio, kwa neema ya nini mbadala hypothesis?

Tunabainisha dhana mbadala kama mtahiniwa iwapo ushahidi utaamuru kwamba nadharia potofu ikataliwe. Nadharia mbadala zisizo za mwelekeo (upande-mbili) zinasema kwamba kigezo cha idadi ya watu ni tofauti na thamani iliyoelezwa katika dhana potofu; hypotheses mbadala za mwelekeo (upande mmoja) zinasema kwamba kigezo cha idadi ya watu ni kikubwa (au kidogo) kuliko thamani isiyo na maana.

Jedwali 5. Usambazaji wa Binomial. Uwezekano wa mafanikio kwa  = 0.25 katika n = 30 majaribio

Chini ya dhana potofu, tunaweza kukokotoa usambazaji wa uwezekano wa matokeo ya mfano wetu. Jedwali la 5 linaonyesha, kwa = 0.25 na n = 30, uwezekano (angalia mlingano (1)) na uwezekano limbikizi:

Kutoka kwa jedwali hili, tunapata uwezekano wa kuwa na x ³Wafanyikazi 15 walio na ulemavu wa kuona

P(x ³15) = 1 - Uk(x15) = 1 - 0.9992 = 0.0008

Hii ina maana kwamba ni jambo lisilowezekana sana kwamba tutaona wafanyakazi 15 au zaidi wenye ulemavu wa kuona ikiwa wangekumbana na kuenea kwa magonjwa kwa watu ambao hawajaathiriwa. Kwa hivyo, tunaweza kukataa dhana potofu na kuthibitisha kwamba kuna kiwango kikubwa cha ulemavu wa kuona katika idadi ya wafanyikazi ambayo ilichunguzwa.

Wakati n×p ³ 5 na n×(1-) ³ 5, tunaweza kutumia ukadiriaji wa Gaussian:

Kutoka kwa jedwali la usambazaji wa kawaida wa Gaussian tunapata:

P(|z|>2.95) = 0.0008

kwa makubaliano ya karibu na matokeo halisi. Kutoka kwa makadirio haya tunaweza kuona kwamba muundo wa msingi wa mtihani wa takwimu wa hypothesis una uwiano wa ishara kwa kelele. Kwa upande wetu, ishara ni (p-), mkengeuko unaoonekana kutoka kwa dhana potofu, wakati kelele ni mkengeuko wa kawaida wa P:

Kadiri uwiano unavyokuwa mkubwa, ndivyo uwezekano wa thamani batili unavyopungua.

Katika kufanya maamuzi kuhusu dhahania za takwimu, tunaweza kupata makosa ya aina mbili: kosa la aina ya I, kukataliwa kwa dhana potofu wakati ni kweli; au kosa la aina ya II, kukubalika kwa dhana potofu wakati ni ya uwongo. Kiwango cha uwezekano, au thamani ya p, ni uwezekano wa kosa la aina ya I, inayoonyeshwa na herufi ya Kigiriki a. Hii inakokotolewa kutokana na usambazaji wa uwezekano wa uchunguzi chini ya nadharia potofu. Ni desturi kufafanua awali kiwango cha-a-kosa (km, 5%, 1%) na kukataa dhana potofu wakati matokeo ya uchunguzi wetu yana uwezekano sawa na au chini ya hiki kinachojulikana kama kiwango muhimu.

Uwezekano wa kosa la aina ya II unaonyeshwa na herufi ya Kigiriki β. Ili kuihesabu, tunahitaji kutaja, katika nadharia mbadala, thamani ya α kwa parameta ya kujaribiwa (kwa mfano wetu, thamani ya α kwa ) Nadharia mbadala za jumla (tofauti na, kubwa kuliko, chini ya) hazifai. Katika mazoezi, β-thamani ya seti ya hypotheses mbadala ni ya kupendeza, au inayosaidia, ambayo inaitwa nguvu ya takwimu ya jaribio. Kwa mfano, kurekebisha thamani ya makosa ya α kwa 5%, kutoka kwa jedwali la 5, tunapata:

P(x ³12) <0.05

chini ya nadharia tupu = 0.25. Ikiwa tungezingatia angalau x = mafanikio 12, tungekataa dhana potofu. Thamani za β zinazolingana na nguvu ya x = 12 zimetolewa na jedwali 6. 

Jedwali la 6. Aina ya II ya hitilafu na nguvu ya x = 12, n = 30, α = 0.05

Katika kesi hii data yetu haiwezi kubagua ikiwa ni kubwa kuliko thamani batili ya 0.25 lakini chini ya 0.50, kwa sababu nguvu ya utafiti ni ndogo sana (<80%) kwa maadili hayo ya <0.50-yaani, unyeti wa utafiti wetu ni 8% kwa = 0.3, 22% kwa = 0.35,…, 64% kwa = 0.45.

Njia pekee ya kufikia β ya chini, au kiwango cha juu cha nguvu, itakuwa kuongeza ukubwa wa utafiti. Kwa mfano, katika jedwali la 7 tunaripoti β na nguvu kwa n = 40; kama inavyotarajiwa, tunapaswa kuwa na uwezo wa kugundua a  thamani zaidi ya 0.40. 

Jedwali la 7. Aina ya II ya hitilafu na nguvu ya x = 12, n = 40, α = 0.05

Muundo wa utafiti unatokana na uchunguzi wa makini wa seti ya dhana mbadala ambazo zinastahili kuzingatiwa na kuhakikisha uwezo wa utafiti ukitoa saizi ya sampuli ya kutosha.

Katika fasihi ya epidemiological, umuhimu wa kutoa makadirio ya hatari ya kuaminika umesisitizwa. Kwa hivyo, ni muhimu zaidi kuripoti vipindi vya kujiamini (ama 95% au 90%) kuliko a p-thamani ya jaribio la dhahania. Kufuatia aina hiyo hiyo ya hoja, umakini unapaswa kutolewa kwa tafsiri ya matokeo kutoka kwa tafiti za ukubwa mdogo: kwa sababu ya nguvu ndogo, hata athari za kati zinaweza kutambuliwa na, kwa upande mwingine, athari za ukubwa mkubwa haziwezi kuigwa baadaye.

Mbinu za Juu

Kiwango cha utata cha mbinu za takwimu zinazotumiwa katika muktadha wa dawa ya kazini imekuwa ikiongezeka katika miaka michache iliyopita. Maendeleo makubwa yanaweza kupatikana katika eneo la uundaji wa takwimu. Familia ya Nelder na Wedderburn ya wanamitindo wasio wa Gaussian (Miundo ya Mistari ya Jumla) imekuwa mojawapo ya michango ya kuvutia zaidi katika ongezeko la ujuzi katika maeneo kama vile elimu ya magonjwa ya kazini, ambapo vigezo vya majibu vinavyohusika ni viwili (kwa mfano, kuishi/kifo) au hesabu (kwa mfano, idadi ya ajali za viwandani).

Hiki kilikuwa mahali pa kuanzia kwa utumizi wa kina wa mifano ya urejeshi kama njia mbadala ya aina za kitamaduni zaidi za uchanganuzi kulingana na majedwali ya dharura (uchambuzi rahisi na uliopangwa). Poisson, Cox na urekebishaji wa vifaa sasa hutumiwa mara kwa mara kwa uchambuzi wa masomo ya longitudinal na udhibiti wa kesi, mtawaliwa. Miundo hii ni sawa na urejeleaji wa mstari kwa vigeu vya kategoria vya majibu na ina sifa ya kifahari ya kutoa moja kwa moja kipimo husika cha epidemiological cha uhusiano. Kwa mfano, coefficients ya regression ya Poisson ni logarithm ya uwiano wa viwango, wakati wale wa urejeshaji wa vifaa ni kumbukumbu ya uwiano wa odds.

Kwa kuchukulia hii kama kipimo, maendeleo zaidi katika eneo la uundaji wa takwimu yamechukua mielekeo miwili kuu: mifano ya hatua za kategoria zinazorudiwa na miundo ambayo hupanua Miundo ya Mistari ya Jumla (Miundo ya Ziada ya Jumla). Katika matukio yote mawili, malengo yanalenga katika kuongeza unyumbufu wa zana za takwimu ili kukabiliana na matatizo magumu zaidi yanayotokana na ukweli. Miundo ya hatua zinazorudiwa inahitajika katika tafiti nyingi za kazi ambapo vitengo vya uchanganuzi viko katika kiwango cha mtu binafsi. Kwa mfano:

1. Utafiti wa athari za hali ya kazi kwenye ugonjwa wa handaki ya carpal unapaswa kuzingatia mikono yote miwili ya mtu, ambayo haijitegemea kutoka kwa mtu mwingine.
2. Uchanganuzi wa mwelekeo wa wakati wa vichafuzi vya mazingira na athari zao kwenye mifumo ya upumuaji ya watoto inaweza kutathminiwa kwa kutumia vielelezo vinavyonyumbulika sana kwani aina kamili ya utendaji wa uhusiano wa mwitikio wa kipimo ni vigumu kupata.

Maendeleo sambamba na pengine kasi yameonekana katika muktadha wa takwimu za Bayesian. Kizuizi cha vitendo cha kutumia njia za Bayesian kilianguka baada ya kuanzishwa kwa njia za kompyuta. Taratibu za Monte Carlo kama vile mipango ya sampuli za Gibbs zimeturuhusu kuepuka hitaji la ujumuishaji wa nambari kwa kukokotoa usambazaji wa nyuma ambao uliwakilisha kipengele cha changamoto zaidi cha mbinu za Bayesian. Idadi ya matumizi ya mifano ya Bayesian katika matatizo halisi na changamano imepata nafasi inayoongezeka katika majarida yaliyotumika. Kwa mfano, uchanganuzi wa kijiografia na uwiano wa ikolojia katika kiwango cha eneo dogo na mifano ya utabiri wa UKIMWI mara nyingi zaidi na zaidi hushughulikiwa kwa kutumia mbinu za Bayesian. Maendeleo haya yanakaribishwa kwa sababu hayawakilishi tu ongezeko la idadi ya masuluhisho mbadala ya takwimu ambayo yanaweza kutumika katika uchanganuzi wa data ya epidemiological, lakini pia kwa sababu mbinu ya Bayesian inaweza kuchukuliwa kuwa mkakati mzuri zaidi.

Back